22-23高一下·浙江宁波·期中
名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，若G，H分别是线段AC，DF的中点.
；
(2)在线段CD上是否存在一点
，使得平面
平面BCF，若存在，指出的具体位置并证明；若不存在，说明理由.
中，若G，H分别是线段AC，DF的中点.
；(2)在线段CD上是否存在一点
，使得平面平面BCF，若存在，指出的具体位置并证明；若不存在，说明理由.
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2023-04-13更新
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3076次组卷
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7卷引用：立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法
（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （1）江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
2024高一上·湖南邵阳·竞赛
2 . 如图，以
的两边
分别向外作等边
和等边
，
与
交于点P，已知
．
(1)求证：
；
(2)求
的度数及的长；
(3)若点Q、R分别是等边和等边的重心（三边中线的交点），连接
，作出图象，求
的长．
的两边分别向外作等边和等边，与交于点P，已知．(1)求证：
；(2)求
的度数及的长；(3)若点Q、R分别是等边
和等边的重心（三边中线的交点），连接，作出图象，求的长．
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名校
解题方法
3 . 已知四棱锥
中，底面
为直角梯形，
平面，
，
，
，
，
为
中点，过
，
，的平面截四棱锥所得的截面为
．
(1)若与棱
交于点
，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明
．
(2)求多面体
的体积．
中，底面为直角梯形，平面，，，，，为中点，过，，的平面截四棱锥所得的截面为．(1)若
与棱交于点，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明．(2)求多面体
的体积．
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2023-05-03更新
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1075次组卷
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4卷引用：广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学（文）试题
广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学（文）试题（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
4 . 如图，正方形的边长为
，，
分别为边
和
上的点，且
的周长为2.
（1）求证：
；
（2）求
面积的最小值.
的边长为，，分别为边和上的点，且的周长为2.（1）求证：
；（2）求
面积的最小值.
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5 . 对任意一个三位自然数n，若各个数位上的数字均不为0，则称该自然数为“无零数”.将这个三位“无零数”的各数位上的数字两两组合，形成六个新的两位数，我们将这六个两位数的和，叫做该三位“无零数”的“二位总和”，将所得的“二位总和”除以44，得到的结果记为
.例如“352”是一个三位“无零数”，六个新数为35，32，53，52，23，25，则
.
（1）
________，证明：任意一个满足十位数字等于百位数字与个位数字之和的
的三位“无零数”，它的“二位总和”定能被33整除；
（2）若一个“无零数”
（其中
，
，且a，b为整数）的十位数字为8，且满足十位数字等于百位数字与个位数字之和，求
.
.例如“352”是一个三位“无零数”，六个新数为35，32，53，52，23，25，则.（1）
________，证明：任意一个满足十位数字等于百位数字与个位数字之和的的三位“无零数”，它的“二位总和”定能被33整除；（2）若一个“无零数”
（其中，，且a，b为整数）的十位数字为8，且满足十位数字等于百位数字与个位数字之和，求.
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6 . 已知关于
的方程
有两个不等实根.
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设方程的两个实根为
，且
，求实数的值；
（Ⅲ）请写出一个整数的值，使得方程有两个正整数的根.（结论不需要证明）
的方程有两个不等实根.（Ⅰ）求实数
的取值范围；（Ⅱ）设方程的两个实根为
，且，求实数的值；（Ⅲ）请写出一个整数
的值，使得方程有两个正整数的根.（结论不需要证明）
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2021-01-31更新
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807次组卷
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5卷引用：北京市昌平区2020-2021学年高一上学期期末质量抽测数学试题
