3 . 某学校举办毕业联欢晚会，舞台上方设计了三处光源.如图，是边长为6的等边三角形，边的中点处为固定光源，分别为边上的移动光源，且始终垂直于，三处光源把舞台照射出五彩缤纷的若干区域.

(1)当为边的中点时，求线段的长度；
(2)求的面积的最小值.

5 . 某工厂接到生产2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的订单，工厂安排甲、乙两个车间共同生产．若甲车间生产6天，乙车间生产5天，则两个车间的产量一样多．若甲车间先生产300个“冰墩墩”，然后两个车间又各生产4天，则乙车间比甲车间多生产100个“冰墩墩”，求两车间每天各生产多少个“冰墩墩”？设甲车间每天生产x个“冰墩墩”，乙车间每天生产y个“冰墩墩”，则可列方程组为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 下图是小明复习全等三角形时遇到的一个问题并引发的思考，请帮助小明完成以下学习任务．
如图，OC平分，点P在OC上，M、N分别是、OB上的点，，求证：．
小明的思考：要证明，只需证明即可．
证法：如图①：∵OC平分，∴，
又∵，，∴，
∴；
请仔细阅读并完成以下任务：

(1)小明得出的依据是______（填序号）．
①SSS             ②SAS             ③AAS             ④ASA             ⑤HL
(2)如图②，在四边形ABCD中，，的平分线和的平分线交于CD边上点P，求证：．
(3)在（2）的条件下，如图③，若，，当△PBC有一个内角是45°时，的面积是______．

10 . 篮球是中考体育加试项目之一，某校为满足学生日常需要，购置一批篮球设施．图1是某校购置的符合最新国际标准的篮球架，既符合大众的审美，还能最大程度保证学生们在锻炼时的安全，图2是该篮球架的侧面图，该篮球架由篮板EF、篮筐点E、平衡杆CE、支撑臂BC、辅助臂BD、主支架OA组成．其中MN为水平地面，主支架于O，支撑臂BC过点A，平衡杆水平地面MN，篮板于点E，辅助臂BD的另一端点D固定在地面MN上经测量，辅助臂BD长1.5米且与水平的倾斜角为60°，支撑壁BC长2.9米且与水平面的倾斜角为37°，请根据上述数据求篮筐点E与地面的距离．（最后结果精确到0.01米，其中，，，）