1 . 《九章算术》第七卷“盈不足”:主要讲盈亏问题的一种双假设算法,提出了盈不足,盈适足和不足适足、两盈和两不足这三种类型的盈亏问题,以及若干可通过两次假设化为盈不足问题的一般解法.这种解法传到西方后,产生了极大的影响,在当时处于世界领先地位高中数学教材中就引用了这样一道题“今有人共买羊,人出五,不足四十五:人出七,不足三.问人数、羊价各几何?“译文如下:“今有人合伙买羊,每人出5钱,差45钱;每人出7钱,差3钱问合伙人数、羊价各是多少?( )
A.21、105 | B.21、150 | C.24、165 | D.24、171 |
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2022-02-13更新
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489次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
2 . 给出下列四个命题:
(1)当时,;
(2)当且时,;
(3)设是方程的两个根,则;
(4)设,若关于的方程的解集为,则且.
其中真命题的个数是( )
(1)当时,;
(2)当且时,;
(3)设是方程的两个根,则;
(4)设,若关于的方程的解集为,则且.
其中真命题的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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3 . 小明在学习“用函数的观点求解方程与不等式”时,灵光一动,为课本上一道习题“已知为正数,求证:.”得到以下解法:
构造函数,
因为,当且仅当时取等号;
所以对于函数可得,当且仅当时,
即,当且仅当时可取等号.
阅读上述材料,解决下列两个问题:
(1)若实数不全相等,请判断代数式“”的取值是正还是负;(直接写出答案,无需理由)
(2)求证:,并指出等号成立的条件.
构造函数,
因为,当且仅当时取等号;
所以对于函数可得,当且仅当时,
即,当且仅当时可取等号.
阅读上述材料,解决下列两个问题:
(1)若实数不全相等,请判断代数式“”的取值是正还是负;(直接写出答案,无需理由)
(2)求证:,并指出等号成立的条件.
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名校
4 . 已知,且且,则__________
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5 . 若a,b,c为整数,且,计算的值为_________ .
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名校
6 . 天猫某店铺第2季度的总销售额为662万元,其中4月份的销售额是200万元,设5、6月份的平均增长率为x,求此平均增长率可列方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折优惠,若超市购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元,求y与x的函数关系式;
(3)超市打算购买x(x>20)件玩具,在(2)的条件下,从甲、乙两种玩具中选购其中一种,请你帮助超市判断购进哪种玩具更省钱?
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折优惠,若超市购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元,求y与x的函数关系式;
(3)超市打算购买x(x>20)件玩具,在(2)的条件下,从甲、乙两种玩具中选购其中一种,请你帮助超市判断购进哪种玩具更省钱?
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2022-08-11更新
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86次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市师宗县平高中学(第四中学)2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
8 . 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术,其中方程术是其最高的代数成就.《九章算术》中有这样一个问题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”译文:“相同时间内,走路快的人走100步,走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步,走路快的人要走多少步才能追上?”设走路快的人要走步才能追上,根据题意可列出的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 勾股定理是人类耻伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1,在中,,以的各边为边分别向外作正方形,再将较小的两个正方形按图2所示放置,连结MG,DC.若,且,则AB的长为()
A. | B. | C. | D. |
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10 . 能使这3个数作为三角形三边长的整数m共有________ 个.
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