1 . 抛物线(a,b,c为常数,)经过,两点,下列四个结论:
①一元二次方程的根为;
②若点,在该抛物线上,则;
③对于任意实数t,总有;
④对于a的每一个确定值,若一元二次方程(p为常数,)的根为整数,则p的值只有两个.
其中正确的结论是______ (填写序号).
①一元二次方程的根为;
②若点,在该抛物线上,则;
③对于任意实数t,总有;
④对于a的每一个确定值,若一元二次方程(p为常数,)的根为整数,则p的值只有两个.
其中正确的结论是
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2 . 将抛物线向右平移______ 个单位长度后经过点.
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3 . 在平面直角坐标系中,若点在第二象限,则整数m的值为_________ .
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4 . 《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事.诗云:今携一壶酒,游春郊外走.逢朋加一倍,入店饮半斗.相逢三处店,饮尽壶中酒.试问能算士:如何知原有?(古代一斗是10升)大意是:李白在郊外春游时,做出这样一条约定:遇见朋友,先到酒店里将壶里的酒增加一倍,再喝掉其中的5升酒.按照这样的约定,在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒.则李白的酒壶中原有___________ 升酒.
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5 . 小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多___________ 道.
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6 . 已知为方程的两实根,则___________ .
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7 . 若化简的结果为,则的取值范围是___________ .
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8 . 下列命题:
①若,则;
②若,且,则;
③若一直角梯形的两条对角线的长分别为9和11,上、下两底长都是整数,则该梯形的高为;
④已知方程的一个根为1,另一个根的取值范围是.
其中正确的命题的序号为___________ .
①若,则;
②若,且,则;
③若一直角梯形的两条对角线的长分别为9和11,上、下两底长都是整数,则该梯形的高为;
④已知方程的一个根为1,另一个根的取值范围是.
其中正确的命题的序号为
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9 . 方程的解为___________ .
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2022-08-28更新
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129次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一上学期入学考试数学试题
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10 . 为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节约用水的目的,规定每户每月用水不超过时,按其本价格收费,超过时,超过的部分要加价收费,该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示,则用水收费的两种价格为不超过时每立方米收___________ 元,超过时,则超过的部分每立方米收___________ 元.
月份 | 用水量 | 水费/元 |
4 | 8 | 20 |
5 | 9 | 24 |
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