名校
解题方法
1 . 已知m为已知常数，且
，如图对称轴为直线
的二次函数
的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B点的坐标为
.
(1)求此二次函数的解析式；
(2)在直线上找一点P，使
的周长最小，并求出点P的坐标；
(3)现定义一个新运算，
，且
，当
时，求
的最大值.
，如图对称轴为直线的二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B点的坐标为.(1)求此二次函数的解析式；
(2)在直线
上找一点P，使的周长最小，并求出点P的坐标；(3)现定义一个新运算，
，且，当时，求的最大值.
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名校
2 . 要使二次三项式
在整数范围内可因式分解，
为正整数，那么的取值可以有（ ）
在整数范围内可因式分解，为正整数，那么的取值可以有（ ）| A．2个 | B．3个 | C．5个 | D．6个 |
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2023-10-10更新
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89次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期入学考试数学试卷
3 . 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．
(1)足球和篮球的单价各是多少元？
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？
(1)足球和篮球的单价各是多少元？
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？
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2023-08-05更新
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108次组卷
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2卷引用：广东省佛山市第二中学2021-2022学年高一上学期新生入学考试数学试题
4 . 抛物线
（a，b，c为常数，
）经过
，
两点，下列四个结论：
①一元二次方程
的根为
；
②若点
，
在该抛物线上，则
；
③对于任意实数t，总有
；
④对于a的每一个确定值，若一元二次方程
（p为常数，
）的根为整数，则p的值只有两个．
其中正确的结论是______ （填写序号）．
（a，b，c为常数，）经过，两点，下列四个结论：①一元二次方程
的根为；②若点
，在该抛物线上，则；③对于任意实数t，总有
；④对于a的每一个确定值，若一元二次方程
（p为常数，）的根为整数，则p的值只有两个．其中正确的结论是
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5 . 将抛物线
向右平移______ 个单位长度后经过点
．
向右平移．
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名校
6 . 关于x的不等式组
无解，那么m的取值范围为（ ）
无解，那么m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-05更新
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281次组卷
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3卷引用：广东省佛山市第二中学2021-2022学年高一上学期新生入学考试数学试题
广东省佛山市第二中学2021-2022学年高一上学期新生入学考试数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题（已下线）专题2-1 不等式解法18种题型归类（2） --【巅峰课堂】题型归纳与培优练
7 . 在平面直角坐标系中，若点
在第二象限，则整数m的值为_________ ．
在第二象限，则整数m的值为
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8 . 已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C．且 | D．且 |
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9 . 在直角坐标系
中，已知点
满足
，则
的长为（ ）
中，已知点满足，则的长为（ ）A． | B．1 | C．5 | D．或1 |
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名校
10 . 解方程
(1)
(2)
.
(3)
(4)
(1)
(2)
.(3)
(4)
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