1 . 如图，
中，
分别在射线
上滑动，开始时，点
与点
重合.当点
向点运动时，点沿着
方向运动（保持
形状不变），点从起始位置运动到点的过程中，点
的运动轨迹的长度是__________ .
中，分别在射线上滑动，开始时，点与点重合.当点向点运动时，点沿着方向运动（保持形状不变），点从起始位置运动到点的过程中，点的运动轨迹的长度是
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名校
2 . 函数
图像与
轴交于点
，将函数图像绕点顺时针方向旋转
后得到的函数图像对应的表达式是__________ .
图像与轴交于点，将函数图像绕点顺时针方向旋转后得到的函数图像对应的表达式是
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3 . 如图，
内接于 
，
为直径，点在 上，过点 作 的切线与 
的延长线交于点 ，点 是弧 
的中点，连结 
交 于点 ．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求 的长．
内接于 ，为直径，点在 上，过点 作 的切线与 的延长线交于点 ，点 是弧 的中点，连结 交 于点 ．(1)求证：
；(2)若
，，求 的长．
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4 . 在四边形
中，
，求
的最大值为______ ．
中，，求的最大值为
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5 . 如图，在矩形ABCD中，
，动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，动点N从点B出发，沿边BC向点C匀速运动，连接MN．动点M，N同时出发，点M运动的速度为
，点N运动的速度为
，且
．当点N到达点C时，M，N两点同时停止运动．在运动过程中，将四边形MABN沿MN翻折，得到四边形
．若在某一时刻，点B的对应点
恰好与CD的中点重合，则
的值为_________ ．
，动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，动点N从点B出发，沿边BC向点C匀速运动，连接MN．动点M，N同时出发，点M运动的速度为，点N运动的速度为，且．当点N到达点C时，M，N两点同时停止运动．在运动过程中，将四边形MABN沿MN翻折，得到四边形．若在某一时刻，点B的对应点恰好与CD的中点重合，则的值为
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6 . 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的度数．
(1)求证：
；(2)若
，求的度数．
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7 . 勾股定理是人类耻伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，在
中，
，以的各边为边分别向外作正方形，再将较小的两个正方形按图2所示放置，连结MG，DC．若
，且
，则AB的长为（）
中，，以的各边为边分别向外作正方形，再将较小的两个正方形按图2所示放置，连结MG，DC．若，且，则AB的长为（）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，扇形
的半径为1，圆心角是90°.点
是
上一动点，
于点，
于点，点、、、
分别是线段
、
、
、
的中点，
与
相交于点
，
与
相交于点
.
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)探索当的长为何值时，四边形是矩形；
(3)连结
，试说明
是定值.
的半径为1，圆心角是90°.点是上一动点，于点，于点，点、、、分别是线段、、、的中点，与相交于点，与相交于点. (1)求证：四边形
是平行四边形；(2)探索当
的长为何值时，四边形是矩形；(3)连结
，试说明是定值.
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9 . 如图，在直角三角形
中，
，
.点是半圆弧
的中点，连接
，线段把图形
分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是______ .
中，，.点是半圆弧的中点，连接，线段把图形分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是
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名校
10 . 如图，矩形ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为（ ）
A．4cm ， cm | B．5cm ，cm |
C．4cm ， cm | D．5cm， cm |
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