1 . 解下列关于x、y、z的方程组：
.
.
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2 . 将所有平面向量组成的集合记作
，
是从到的映射，记作
或
，其中
，
，
，
，
，
，都是实数.定义映射的模为：在
的条件下
的最大值，记作
.若存在非零向量
，及实数
使得
，则称为的一个特征值.
(1)若
，求；
(2)如果
，计算的特征值，并求相应的
；
(3)若
，要使有唯一的特征值，实数
，
，
，
应满足什么条件？试找出一个映射，满足以下两个条件：①有唯一的特征值；②
，并验证满足这两个条件.
，是从到的映射，记作或，其中，，，，，，都是实数.定义映射的模为：在的条件下的最大值，记作.若存在非零向量，及实数使得，则称为的一个特征值.(1)若
，求；(2)如果
，计算的特征值，并求相应的；(3)若
，要使有唯一的特征值，实数，，，应满足什么条件？试找出一个映射，满足以下两个条件：①有唯一的特征值；②，并验证满足这两个条件.
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2022-03-04更新
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764次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性教学质量监测数学试题
