名校
1 . 对于函数
，若
，则称
为的“不动点”；若
，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
，即
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求实数
的取值范围.
，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，.（1）求证：
；（2）若
，且，求实数的取值范围.
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2018-12-15更新
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1781次组卷
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7卷引用：2004年湖南省高中数学竞赛试题
2004年湖南省高中数学竞赛试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期适应性调查考试数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一（2班）上学期期末考试数学试题（已下线）专题1.1—集合—2022届高三数学一轮复习精讲精练湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期第一次适应性调查数学试题（已下线）第1章集合与常用逻辑用语专练1 集合-2022届高三数学一轮复习（已下线）模块二 大招16 不动点与稳定点
名校
2 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，函数
在区间
上的最小值为-5，求的值；
（Ⅱ）设
，且
有两个极值点
，
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：
.
.（Ⅰ）当
时，函数在区间上的最小值为-5，求的值；（Ⅱ）设
，且有两个极值点，.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
.
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2019-04-20更新
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1985次组卷
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5卷引用：贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（理）试题
贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（理）试题2020届陕西省西安交大附中学南校区高三上学期期中数学(理)试题2020届浙江省温州市新力量联盟高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 导数与函数的极值、最值-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
解题方法
3 . 已知函数
在
处的切线方程为
(1).求的解析式；
(2).若对任意的
，均有
求实数k的范围；
(3).设
为两个正数，求证:
在处的切线方程为(1).求
的解析式；(2).若对任意的
，均有求实数k的范围；(3).设
为两个正数，求证:
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4 . 设
，
：把平面上任意一点
映射为函数
.
（1）证明：不存在两个不同的点对应于同一个函数；
（2）证明：当
时，
，
为常数；
（3）设时，
，
，在映射的作用下，
作为像，求其原像，并说明它是什么图像？
，：把平面上任意一点映射为函数.（1）证明：不存在两个不同的点对应于同一个函数；
（2）证明：当
时，，为常数；（3）设
时，，，在映射的作用下，作为像，求其原像，并说明它是什么图像？
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