1 . 如图，在直角三角形ABC中，
，
，点P是斜边AB上一点，且
，那么
__________ .
，，点P是斜边AB上一点，且，那么
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2007高三·吉林·竞赛
2 . 设向量
、
满足
，且、的夹角为60°.若向量
与向量
的夹角为钝角，则实数
的取值范围是_________ .
、满足，且、的夹角为60°.若向量与向量的夹角为钝角，则实数的取值范围是
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2011高三·吉林·竞赛
3 . 在
中，已知
.则
=.
中，已知.则=.A． | B． | C． | D． |
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2013高三·吉林·竞赛
4 . 设非零向量
且
.则
的最大值为______ .
且.则的最大值为
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5 . 设向量、的夹角为，且
，
.则
.
、的夹角为，且，.则.A． | B． | C． | D．2 |
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2008高三·吉林·竞赛
6 . 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，动点P满足
.则P—定为△ABC的.
.则P—定为△ABC的.| A．边AB中线的中点 |
| B．边AB中线的三等分点（非重心） |
| C．重心 |
| D．边AB的中点 |
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2010高三·吉林·竞赛
7 . 已知
的半径为1，半径
、
夹角为
（
，为常数），
为圆上动点.若
（
），则
的最大值为______ .
的半径为1，半径、夹角为（，为常数），为圆上动点.若（），则的最大值为
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2012高三·吉林·竞赛
8 . 已知
是所在平面内的一点，满足
. 则
与的面积之比为______ .
是所在平面内的一点，满足. 则与的面积之比为
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2014高三·吉林·竞赛
9 . 在
中，已知
，
，
.则
_____ .
中，已知，，.则
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满足
的值为
