1 . 设
是正实数数列．
(1)若
收敛，求证：存在严格递增的无界正实数数列
满足
收敛．
(2)若
收敛，是否一定存在严格递增的正整数数列
，满足
收敛，且
？
是正实数数列．(1)若
收敛，求证：存在严格递增的无界正实数数列满足收敛．(2)若
收敛，是否一定存在严格递增的正整数数列，满足收敛，且？
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2 . 得分去掉一个最高分30，一个最低分0，剩下个得分平均数为10，方差为1，则求不去掉时的平均分和方差分别为多少？
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名校
3 . 设A是由
个实数组成的2行n列的矩阵，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零．记
为所有这样的矩阵构成的集合．记
为A的第一行各数之和，
为A的第二行各数之和，
为A的第i列各数之和
．记
为
、
、
、
、…、
中的最小值．
(1)若矩阵
，求；
(2)对所有的矩阵
，求的最大值；
(3)给定
，对所有的矩阵
，求的最大值．
个实数组成的2行n列的矩阵，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零．记为所有这样的矩阵构成的集合．记为A的第一行各数之和，为A的第二行各数之和，为A的第i列各数之和．记为、、、、…、中的最小值．(1)若矩阵
，求；(2)对所有的矩阵
，求的最大值；(3)给定
，对所有的矩阵，求的最大值．
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2022-05-28更新
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448次组卷
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3卷引用：上海市2022届高三高考冲刺卷六数学试题
4 . 记
行列的数阵中第
行
列的数为
，数阵内所有数之和为
．若
，
，
，
，
，则定义
．根据以上定义，计算
（ ）
行列的数阵中第行列的数为，数阵内所有数之和为．若，，，，，则定义．根据以上定义，计算（ ）A． | B． | C． | D． |
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