1 . 设k是正整数，集合A至少有两个元素，且
.如果对于A中的任意两个不同的元素x，y，都有
，则称A具有性质
.
(1)试判断集合
和
是否具有性质
？并说明理由；
(2)若集合
，求证：A不可能具有性质
；
(3)若集合
，且同时具有性质
和
，求集合A中元素个数的最大值.
.如果对于A中的任意两个不同的元素x，y，都有，则称A具有性质.(1)试判断集合
和是否具有性质？并说明理由；(2)若集合
，求证：A不可能具有性质；(3)若集合
，且同时具有性质和，求集合A中元素个数的最大值.
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2023-05-10更新
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771次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市第三十五中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
2 . 已知
，给定
个整点
,其中
.
（Ⅰ）当
时,从上面的
个整点中任取两个不同的整点
，求
的所有可能值；
（Ⅱ）从上面个整点中任取
个不同的整点，
.
（i）证明：存在互不相同的四个整点
，满足
,
；
（ii）证明：存在互不相同的四个整点
，满足
,
.
，给定个整点,其中.（Ⅰ）当
时,从上面的个整点中任取两个不同的整点，求的所有可能值；（Ⅱ）从上面
个整点中任取个不同的整点，.（i）证明：存在互不相同的四个整点
，满足,；（ii）证明：存在互不相同的四个整点
，满足,.
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2020-01-21更新
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469次组卷
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4卷引用：北京市中关村中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
