1 . 如果对任意的整数x，y，不等式
恒成立，求最大常数k.
恒成立，求最大常数k.
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2 . 已知函数
在区间
上恒正，则实数a的取值范围为___________ .
在区间上恒正，则实数a的取值范围为
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3 . 最近网络上有一篇文章很火．源于一道常见题目：（见图），这貌似易解的题目，里面竟然蕴藏了深奥的大道理．（本题不作为本次考试的试题，本次试题如下）
设
，
，则
的最大值为______ ．
设
，，则的最大值为
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2011高三·福建·竞赛
4 . 已知
是平面内凸三十五边形的35个顶点，且中任何两点之间的距离不小于
. 证明：从这35个点中可以选出五个点，使得这五个点中任意两点之间的距离不小于3．
是平面内凸三十五边形的35个顶点，且中任何两点之间的距离不小于 . 证明：从这35个点中可以选出五个点，使得这五个点中任意两点之间的距离不小于3．
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2010高三·福建·竞赛
5 . 已知函数
．试求
)在区间[0,1]上的最大值g(a)．
．试求)在区间[0,1]上的最大值g(a)．
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6 . 对于实数 s 、t ，代数式
的最小值是 __________ .
的最小值是
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2004高三·福建·竞赛
7 . 
的最小值．其中
．
的最小值．其中．
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2004高三·福建·竞赛
8 . 已知点
在直线
上移动．当
取最小值时，点与坐标原点的距离是．
在直线上移动．当取最小值时，点与坐标原点的距离是．A． | B． | C． | D． |
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2013高三·福建·竞赛
9 . 已知函数
.则函数在区间
上最大值为______________ .
.则函数在区间上最大值为
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2012高三·黑龙江·竞赛
10 . 已知实数
、
满足
，则
的最小值是______ .
、满足，则的最小值是
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