名校
1 . 已知
，试求
的最大值．
，试求的最大值．
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2019-01-28更新
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583次组卷
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2卷引用：2018年全国高中数学联赛河南省预赛
2007高一·河南·竞赛
2 . 定义在
上的奇函数
满足
，且当
，
，时，有
.
（1）证明:是上的增函数；
（2）证明：当
时，
；
（3）若
对所有的
，
恒成立，求m的取值范围.
上的奇函数满足，且当，，时，有.（1）证明:
是上的增函数；（2）证明：当
时，；（3）若
对所有的，恒成立，求m的取值范围.
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3 . 已知锐角
满足
，若
，（1）求
的表达式；
（2）当
时，求（1）中函数的最大值.
满足，若，（1）求的表达式；（2）当
时，求（1）中函数的最大值.
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2013高三·河南·竞赛
4 . 已知
为
三内角，向量
，
.若当
最大时，存在动点M，使得
成等差数列，求
的最大值.
为三内角，向量，.若当最大时，存在动点M，使得成等差数列，求的最大值.
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2014高二·河南·竞赛
5 . 设x、y、z为三角形的三边长，且
.求实数
的最小值，使
恒成立.
.求实数的最小值，使恒成立.
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6 . 已知实数
、
满足
.试求
的取值范围．
、满足.试求的取值范围．
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