1 . 设
，
，
，
，
证明
.
，，，，证明
.
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2 . 已知正数
满足
，求
的最小值.
满足，求的最小值.
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3 . 
是大于1的整数，正实数
满足
.令
.求证：
（1）
；
（2）
；
是大于1的整数，正实数 满足 .令.求证：（1）
；（2）
；
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4 . 已知无穷正数数列
满足：
（1）存在
，使得
；
（2）对任意正整数
、
，均有
，求证：
.
满足：（1）存在
，使得；（2）对任意正整数
、，均有，求证：.
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真题
5 . 选修4—5：不等式选讲
已知定义在R上的函数
的最小值为
.
（I）求的值；
（II）若
为正实数，且
，求证：
.
已知定义在R上的函数
的最小值为.（I）求
的值；（II）若
为正实数，且，求证：.
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