1 . 对有理数
，若
且
，定义
．求最大的正实数
，使得存在正常数
满足
对所有有理数成立．
，若且，定义．求最大的正实数，使得存在正常数满足对所有有理数成立．
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2 . 对任意满足
的非负实数组
，记
为
的元素个数，求证：
，并给出取等的充要条件.
的非负实数组，记为的元素个数，求证：，并给出取等的充要条件.
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2023-12-15更新
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148次组卷
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2卷引用：2023年第39届全国中学生冬令营（CMO)数学试题
3 . 
且满足
，
.如果以
，
，
作为三角形的三边，那么所得的结果是
且满足，.如果以，，作为三角形的三边，那么所得的结果是| A．不能构成三角形 |
| B．可构成锐角三角形 |
| C．可构成钝角三角形 |
| D．可构成锐角或钝角三角形 |
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