3 . 已知正项数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，其前项和为，证明：.

4 . 在满足，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为

A．5

B．6

C．7

D．9

5 . 等差数列的前项和记为，等比数列的前项和记为，已知，为9，，.
（1）求数列的通项；
（2）设，求的最大值及此时的的值；
（3）判别方程是否有解，说明理由.

6 . 对于在某个区间上有意义的函数，如果存在一次函数使得对于任意的，有恒成立，则称函数是函数的一个弱渐近函数.
（1）若函数是函数在区间上的一个弱渐近函数，求实数的取值范围；
（2）证明：函数是函数在区间上的弱渐近函数；
（3）试问：函数与函数（其中为自然对数的底数）在区间上是否存在相同的弱渐近函数？如果存在，请求出对应的弱渐近函数应满足的条件；如不存在，请说明理由.

7 . 且满足，.如果以，，作为三角形的三边，那么所得的结果是

A．不能构成三角形

B．可构成锐角三角形

C．可构成钝角三角形

D．可构成锐角或钝角三角形

8 . 已知曲线：在点（）处的切线的斜率为，直线交轴，轴分别于点，，且．给出以下结论：
①；
②当时，的最小值为；
③当时，；
④当时，记数列的前项和为，则．
其中，正确的结论有_________．（写出所有正确结论的序号）