1 . 已知实数
、
、
、
满足、、
，求证：
．
、、、满足、、，求证：．
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2007高三·陕西·竞赛
2 . 已知
.求证：
（1）
；
（2）
.
.求证：（1）
；（2）
.
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3 . 设实数
满足
对正数
，求证：
.
满足对正数，求证：.
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4 . 已知
，且
.证明：
，且.证明：
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5 . 已知函数
满足
，且对任意
，
．证明：
．
满足，且对任意，．证明：．
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6 . 设、、
.证明：
.
、、.证明：.
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7 . 设、、，且
.证明：
，
其中，“
”表示轮换对称和.
、、，且.证明：，其中，“
”表示轮换对称和.
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8 . 在锐角ABC中，已知
，试判断
的形状，并给出证明.
，试判断的形状，并给出证明.
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9 . 已知
，
，且
.证明：
.
，，且.证明：.
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10 . 已知
.证明：对任意的正整数、
，有
.
.证明：对任意的正整数、，有.
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