1 . （1）已知a，
，求证：
.
（2）已知
为正数，且
，求证
.
，求证：.（2）已知
为正数，且，求证.
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2020-05-30更新
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253次组卷
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3卷引用：吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷
2 . 数列
为等差数列，且满足
，数列
满足
，的前n项和记为
.问：当n为何值时，取得最大值，说明理由.
为等差数列，且满足，数列满足，的前n项和记为.问：当n为何值时，取得最大值，说明理由.
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3 . （1）若
，
，求证： 
；
（2）若，，
，求证： 
.
，，求证： ；（2）若
，，，求证： .
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2011高三·吉林·竞赛
名校
4 . 求正实数
的最大值，使得对于任意实数
、
、
，不等式
成立.
的最大值，使得对于任意实数、、，不等式成立.
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2009高三·吉林·竞赛
5 . 若定义在集合上的函数
满足：对任意的
、
，都有
，则称函数是上的凹函数．
（1）试判断
是否是
上的凹函数？
（2）若
是上的凹函数，求实数
的取值范围．
上的函数满足：对任意的、，都有，则称函数是上的凹函数．（1）试判断
是否是上的凹函数？（2）若
是上的凹函数，求实数的取值范围．
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