1 . “让式子丢掉次数”—伯努利不等式（Bernoulli’sInequality），又称贝努利不等式，是高等数学分析不等式中最常见的一种不等式，由瑞士数学家雅各布.伯努利提出，是最早使用“积分”和“极坐标”的数学家之一.贝努利不等式表述为：对实数
，在
时，有不等式
成立；在
时，有不等式
成立.
(1)证明：当
，时，不等式
成立，并指明取等号的条件；
(2)已知
，…，
（
）是大于
的实数（全部同号），证明：
(3)求证：
.
，在时，有不等式成立；在时，有不等式成立.(1)证明：当
，时，不等式成立，并指明取等号的条件；(2)已知
，…，（）是大于的实数（全部同号），证明：(3)求证：
.
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解题方法
2 . 已知
，
为正实数，
．
（1）比较
与
的大小；
（2）证明：
．
，为正实数，．（1）比较
与的大小；（2）证明：
．
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2020-07-22更新
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204次组卷
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2卷引用：百校联盟2020届普通高中教育教学质量监测6月数学（理）试题
3 . ，是两个互不相等的正数，则下列三个代数式中，最大的一个是（ ）．
①
，②
，③
，是两个互不相等的正数，则下列三个代数式中，最大的一个是（ ）．①
，②，③| A．必定是① | B．必定是② | C．必定是③ | D．不能确定 |
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