【推荐1】近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国的华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.6万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2021年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式；（利润=销售额－成本）
(2)2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

【推荐2】已知函数，其中．
(1)当时，求该函数在区间上的最大值；
(2)当该函数在区间上是严格增函数时，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数，.
（1）令，求函数的零点；
（2）令，求函数的最小值.

【推荐2】设，，，求函数的最小值.

【推荐3】是否存在这样一组正数a、b、c、d，使下列三个不等式同时成立？并证明你的结论.a+b＜c+d，①(a+b)(c+d)＜ab+cd，②(a+b)cd＜ab(c+d）③

【推荐1】已知，求证：.

【推荐2】已知为方程（）的实根，
证明：（1）数列单调递增；
（2）．

【推荐3】已知、、，，，，记，求．