比较法习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

比较法构造法

1 . 如图，直线k过圆O的中心，直线

，垂足为M，直线l上不同的三点A，B，C在圆外，且位于直线k上方，A点离M点最远，C点离M点最近，AP，BQ，CR为圆O的三条切线，P，Q，R为切点，试证：

(1)l与圆O相交时，

；
(2)l与圆O相离时，

；

2023-04-06更新 | 425次组卷 | 1卷引用：第二篇函数与导数专题4 不等式微点5 琴生不等式在几何中的应用

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2020高一·上海·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

绝对值的三角不等式应用比较法

2 . 若|a|<1，|b|<1，则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是（）

A．\|a+b\|+\|a-b\|>2	B．\|a+b\|+\|a-b\|<2
C．\|a+b\|+\|a-b\|=2	D．不确定

2021-03-14更新 | 289次组卷 | 2卷引用：专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）

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2007高三·江西·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

利用重要不等式证明比较法

3 .

为互不相等的正数，

，则下列关系中可能成立的是（）.

A．

B．

C．

D．

2020-10-26更新 | 221次组卷 | 4卷引用：2007年全国高中数学联赛江西省预赛试题

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2020·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值均值不等式比较法

解题方法

作差法比较大小

4 . 已知

，

为正实数，

．
（1）比较

与

的大小；
（2）证明：

．

2020-07-22更新 | 204次组卷 | 2卷引用：百校联盟2020届普通高中教育教学质量监测6月数学（理）试题

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2020·河北石家庄·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

比较法

5 .

，

是两个互不相等的正数，则下列三个代数式中，最大的一个是（）．
①

，②

，③

A．必定是①

B．必定是②

C．必定是③

D．不能确定

2020-07-10更新 | 104次组卷 | 1卷引用：2020届河北省石家庄市高三五月模拟（七）数学（理）试题

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19-20高二下·吉林长春·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

基本不等式实际应用比较法

名校

解题方法

作差法比较大小

6 . （1）已知a，

，求证：

.
（2）已知

为正数，且

，求证

.

2020-05-30更新 | 253次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷

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19-20高一下·四川成都·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小比较法

名校

解题方法

作差法比较大小

7 . 实数

，

满足

且

，则下列关系成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-19更新 | 3564次组卷 | 20卷引用：四川省成都市第七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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18-19高二下·辽宁沈阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

比较法

解题方法

作差法比较大小

8 . 若

，

，则

，

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．由

的取值确定

2020-03-30更新 | 531次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题

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18-19高三下·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质证明不等式比较法

名校

解题方法

作差法比较大小

9 . 设

，

是互不相等的正数，则下列不等式中一定不成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-25更新 | 633次组卷 | 2卷引用：2019届浙江省杭州市杭州二中学高三5月高考模拟数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

比较法

10 . 已知

对

恒成立，则

是否成立？如果不成立，满足什么条件能成立？给出证明.

2019-10-11更新 | 28次组卷 | 1卷引用：人教A版成长计划必修5 第三章不等式 3.4-基本不等式

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A．\|a+b\|+\|a-b\|>2	B．\|a+b\|+\|a-b\|<2
C．\|a+b\|+\|a-b\|=2	D．不确定