1 . 如图，直线k过圆O的中心，直线
，垂足为M，直线l上不同的三点A，B，C在圆外，且位于直线k上方，A点离M点最远，C点离M点最近，AP，BQ，CR为圆O的三条切线，P，Q，R为切点，试证：
(1)l与圆O相交时，
；
(2)l与圆O相离时，
；
，垂足为M，直线l上不同的三点A，B，C在圆外，且位于直线k上方，A点离M点最远，C点离M点最近，AP，BQ，CR为圆O的三条切线，P，Q，R为切点，试证：(1)l与圆O相交时，
；(2)l与圆O相离时，
；
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解题方法
2 . 已知
，
为正实数，
．
（1）比较
与
的大小；
（2）证明：
．
，为正实数，．（1）比较
与的大小；（2）证明：
．
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2020-07-22更新
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204次组卷
|
2卷引用：百校联盟2020届普通高中教育教学质量监测6月数学（理）试题
3 . （1）已知a，
，求证：
.
（2）已知
为正数，且
，求证
.
，求证：.（2）已知
为正数，且，求证.
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2020-05-30更新
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253次组卷
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3卷引用：吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷
4 . 已知
对
恒成立，则
是否成立？如果不成立，满足什么条件能成立？给出证明.
对恒成立，则是否成立？如果不成立，满足什么条件能成立？给出证明.
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5 . 数列
为等差数列，且满足
，数列
满足
，的前n项和记为
.问：当n为何值时，取得最大值，说明理由.
为等差数列，且满足，数列满足，的前n项和记为.问：当n为何值时，取得最大值，说明理由.
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6 . 已知
,且
.证明：
.
,且.证明：.
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7 . 证明：对任意
、
、
，有
，其中，“
”表示轮换对称积．
、、，有，其中，“”表示轮换对称积．
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8 . 设、、
，且
，
.求证：
.
、、，且，.求证：.
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9 . 已知、、
，
，
，
，记
，求
．
、、，，，，记，求．
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