比较法习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第4页-组卷网

2005高三·湖南·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

1 . 当

时两个不相等的正数时，下列不等式中，不成立的是

A．	B．
C．	D．

2018-12-21更新 | 79次组卷 | 1卷引用：2005年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题

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2018高三·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数的单调性调整法 (放缩法) 比较法

2 . 已知

为方程

（

）的实根，
证明：（1）数列

单调递增；
（2）

．

2018-12-20更新 | 139次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_207

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2018高三·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

比较法

3 . 设

.求最大的实数

，使得对任意满足

的实数

（

）有

.

2018-12-20更新 | 106次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_197

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2018高三·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

调整法 (放缩法) 比较法

4 . 设

为非负实数，且其中任意两个不同时为零.证明：

2018-12-19更新 | 151次组卷 | 1卷引用：第六届“学数学”数学奥林匹克邀请赛（春季赛）

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2018高三·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

比较法

5 . 已知

，且

.则

与

的大小关系是

A．

B．

C．

D．不能确定

2018-12-19更新 | 105次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_51

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2018高三·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

调整法 (放缩法) 比较法

6 . 已知

、

为两个不相等的正数.证明：关于的

方程

只有唯一的正数解

2018-12-19更新 | 142次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题(212)

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2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

调整法 (放缩法) 其他比较法直线与二次曲线方程及性质

7 . 设

上三个不同点

构成的

外接圆半径为R，其中a、b、c为给定实数．则R________

（填“>”“=”或“<”）．

2018-12-17更新 | 129次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_81

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2018高三·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

利用重要不等式证明比较法

8 . 已知

，

，则M、N、P、Q中最小者是.

A．M

B．N

C．P

D．Q

2018-12-17更新 | 127次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_80

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2018高三·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

比较法

9 . 已知

，

.试判断实数s、t的大小关系，并证明你的结论.

2018-12-17更新 | 107次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_78

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2018高三·全国·竞赛

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

均值不等式反证法比较法

10 . 是否存在这样一组正数a、b、c、d，使下列三个不等式同时成立？并证明你的结论.a+b＜c+d，①(a+b)(c+d)＜ab+cd，②(a+b)cd＜ab(c+d）③

2018-12-16更新 | 105次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_48

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