解题方法
1 . 已知
，
为正实数，
．
（1）比较
与
的大小；
（2）证明：
．
，为正实数，．（1）比较
与的大小；（2）证明：
．
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2020-07-22更新
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204次组卷
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2卷引用：百校联盟2020届普通高中教育教学质量监测6月数学（理）试题
2 . （1）已知a，
，求证：
.
（2）已知
为正数，且
，求证
.
，求证：.（2）已知
为正数，且，求证.
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2020-05-30更新
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254次组卷
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3卷引用：吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷
3 . 已知
对
恒成立，则
是否成立？如果不成立，满足什么条件能成立？给出证明.
对恒成立，则是否成立？如果不成立，满足什么条件能成立？给出证明.
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4 . 证明（1）对任意的
，
，有
；
（2）
．
，，有；（2）
．
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5 . 是否存在这样一组正数a、b、c、d，使下列三个不等式同时成立？并证明你的结论.a+b＜c+d，①(a+b)(c+d)＜ab+cd，②(a+b)cd＜ab(c+d）③
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6 . 设
，
.证明：
（1）
，并说明等号成立的条件；
（2）
.
，.证明：（1）
，并说明等号成立的条件；（2）
.
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2011高三·天津·竞赛
7 . 设 、、
、
、
、
为实数，且
对任意的实数
成立.证明：
、、、、、为实数，且 对任意的实数 成立.证明：
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8 . （1）若，，求证： 
；
（2）若，，
，求证： 
.
，，求证： ；（2）若
，，，求证： .
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9 . 已知
，
.试判断实数s、t的大小关系，并证明你的结论.
，.试判断实数s、t的大小关系，并证明你的结论.
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10 . 已知
，求证：
.
，求证：.
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