1 . 已知
，则
的取值范围为___________ ．
，则的取值范围为
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2021-07-22更新
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504次组卷
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2卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（二）
2 . 已知复数
（i虚数单位），则
______________ ．
（i虚数单位），则
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3 . 已知复数a、b、c满足
则
_________ ．
则
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4 . 求证：存在非零复数c与实数d，使得对于一切模长为1的复数
均有
均有
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5 . 若e为自然对数的底，则满足
，且
的复数z的个数为________ ．
，且的复数z的个数为
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6 . 设点Z是单位圆
上的动点，复数W是复数Z的函数：
，试求点W的轨迹．
上的动点，复数W是复数Z的函数：，试求点W的轨迹．
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7 . 已知
，存在唯一的
，使得
，求
．
，存在唯一的，使得，求．
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8 . 已知实数
．若方程
的三个复数根在复平面上构成边长为
的正三角形，求
的值．
．若方程的三个复数根在复平面上构成边长为的正三角形，求的值．
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9 . 若复数
满足条件
，则
______ ．
满足条件，则
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10 . 若复数
满足
，则
的取值范围为________ .
满足，则的取值范围为
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