复数的几个形式练习题及答案-全国高中数学高三专题练习-组卷网

22-23高一·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

复数的三角形式

1 . 根据

乘任意复数z的几何意义计算：
(1)

；
(2)

．

2023-10-05更新 | 161次组卷 | 2卷引用：【一题多变】复数相乘坐标旋转

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15-16高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

复数的乘方复数的平方根与立方根复数的三角形式

2 . 已知复数

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-21更新 | 363次组卷 | 2卷引用：新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-2

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22-23高一下·河北沧州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

复数的三角形式判断复数对应的点所在的象限

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

3 . 已知

（其中i为虚数单位），那么复数

在复平面内所对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2023-06-20更新 | 399次组卷 | 4卷引用：考点巩固卷13 复数（九大考点）

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21-22高三下·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算求等差数列前n项和求复数的实部与虚部复数的三角形式

名校

4 . 欧拉公式

，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”，已知数列

的通项公式为

，则数列

前2022项的乘积为__.

2023-02-22更新 | 278次组卷 | 2卷引用：专题4?三角函数与复数

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18-19高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

复数的几何意义及复平面复数的三角形式

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

5 . 设x是实数，z是辐角为

的复数，则

的最小值为（）

A．

B．3

C．

D．

2023-02-07更新 | 323次组卷 | 3卷引用：新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-2

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21-22高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

复数的三角形式复数乘、除运算的三角表示

6 . 设

，则复数

的辐角主值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-19更新 | 508次组卷 | 13卷引用：专题14 复数(讲义)-1

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21-22高一下·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复数的三角形式

名校

7 . 复数

的辐角主值是___________.

2022-06-28更新 | 223次组卷 | 7卷引用：第18讲复数的性质及应用-2

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2022·湖北·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

复数的指数形式复数

8 . 瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写下

，被誉为“数学中的天桥”，据此

（）

A．1

B．

C．0

D．

2022-06-09更新 | 492次组卷 | 3卷引用：第19练复数的概念

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2022·湖北省直辖县级单位·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

复数的几何意义及复平面复数的三角形式

名校

9 . 已知单位向量

分别对应复数

，且

，则

可能为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-30更新 | 931次组卷 | 8卷引用：第19练复数的概念

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2022·浙江·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部求复数的模复数的除法运算复数的指数形式

名校

10 . 欧拉公式

把自然对数的底数e､虚数单位i､三角函数

和

联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被兴为“数学中的天桥”，若复数z满足

，则z的虚部是___________，

___________.

2022-04-09更新 | 473次组卷 | 3卷引用：第20练复数的运算和三角表示

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