【推荐1】若，则的最小值为_________．

【推荐2】是定义在上的周期为的奇函数，当时，，则________.

【推荐3】已知定义在上的函数满足，当时，，则__________.

【推荐1】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，现将该金杖截成长度相等的15段，记第n段的重量为斤(n=1，2，…，15)，且，若(其中表示不超过的最大整数)，则数列的所有项和为________.

【推荐2】若表示不超过x的最大整数（例如：，），数列满足，.
（1）______；
（2）______.

【推荐3】记为等差数列的前n项和，若，，则______．

【推荐1】已知a为实数，并且的实部和虚部相等，则___________．

【推荐2】i是虚数单位，复数，则的虚部为______

【推荐3】已知复数的实部为，其中为正实数，则的最小值为_________.

【推荐1】满足使为纯虚数的最小正整数__________.

【推荐2】设为不超过2003的正整数.如果有一个角使得成立，则这种 的总个数为____.

【推荐3】设方程的10个复根分别为.则______.