1 . 设
和
为两组复数，满足：
．求证：存在数组
（其中
），使得
．
和为两组复数，满足：．求证：存在数组（其中），使得．
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2 . 求证：存在非零复数c与实数d，使得对于一切模长为1的复数
均有
均有
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3 . 设
的辐角主值不相同，证明：
.
的辐角主值不相同，证明：.
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4 . 设a、b、c、d∈R．在复数集内，关于x的方程
和
的根的模均小于1．求证：方程
的根的模小于1．
和的根的模均小于1．求证：方程的根的模小于1．
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5 . 求证：若复数
满足
，则
.
满足，则.
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6 . 给定
，复数集
在复平面上对应的区域面积为
.证明：
.
，复数集在复平面上对应的区域面积为.证明：.
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7 . 已知a、b、c为非零复数，且
．证明:
．
．证明:．
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