1 . 求证：存在非零复数c与实数d，使得对于一切模长为1的复数
均有
均有
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2 . 设
和
为两组复数，满足：
．求证：存在数组
（其中
），使得
．
和为两组复数，满足：．求证：存在数组（其中），使得．
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3 . 已知
中，
，点
在
上，且
用复数证明：
.
中，，点在上，且用复数证明：.
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2020-01-31更新
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335次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 复数 本章小结
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 复数 本章小结（已下线）第十章 复数 本章小结人教B版（2019）必修第四册课本习题第十章本章小结北师大版（2019）必修第二册课本习题第五章3.2复数乘除运算的几何意义（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 设a、b、c、d∈R．在复数集内，关于x的方程
和
的根的模均小于1．求证：方程
的根的模小于1．
和的根的模均小于1．求证：方程的根的模小于1．
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5 . 设
的辐角主值不相同，证明：
.
的辐角主值不相同，证明：.
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6 . 已知a、b、c为非零复数，且
．证明:
．
．证明:．
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7 . 求证：若复数
满足
，则
.
满足，则.
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8 . 给定
，复数集
在复平面上对应的区域面积为
.证明：
.
，复数集在复平面上对应的区域面积为.证明：.
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