1 . 给定一个正99边形，将1，2，
，99放入99边形的99个顶点处，若两种放置方法在旋转之后可以重合，则称这两种方法是同一个.称交换某两个相邻顶点上的数为一次操作，求最小的
使得至多次操作可以将一种放置方法变为任意另外一种放置方法.
，99放入99边形的99个顶点处，若两种放置方法在旋转之后可以重合，则称这两种方法是同一个.称交换某两个相邻顶点上的数为一次操作，求最小的使得至多次操作可以将一种放置方法变为任意另外一种放置方法.
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2023-12-15更新
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120次组卷
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2卷引用：2023年第39届全国中学生冬令营（CMO)数学试题
2 . 对于数列
，若存在正数M，使得对一切正整数n，都有
，则称数列为有界数列；若这样的正数M不存在，则称数列为无界数列．下列说法正确的有（ ）
，若存在正数M，使得对一切正整数n，都有，则称数列为有界数列；若这样的正数M不存在，则称数列为无界数列．下列说法正确的有（ ）A．等比数列的公比为 ，若 ，则是有界数列 |
B．若数列的通项 ，则是有界数列 |
C．若正项数列满足： ，则是无界数列 |
D．若数列满足： ，且 ，则是有界数列 |
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2023-11-07更新
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811次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
3 . 已知数列
各项都是正数，且
，若是递增数列，则
的取值范围是__ ．若
，
，且
，则整数
__ ．
各项都是正数，且，若是递增数列，则的取值范围是，，且，则整数
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4 . 证明：
（
且
）．
（且）．
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5 . 某个会议有若干人（至少3人）参加，现要将这些人分组．分组前，每个人都选择两个人．若被选择的两个人同组．则选择他们的人不能在这组中．求最小的正整数，使无论有多少人参加，且无论每人如何选择，都可以将他们按要求分成组．
，使无论有多少人参加，且无论每人如何选择，都可以将他们按要求分成组．
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6 . 给定正整数
．求最大的实数
．使得
对任意正实数
恒成立，其中
．
．求最大的实数．使得对任意正实数恒成立，其中．
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7 . 设数列满足
.求证：
.
满足.求证：.
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8 . 已知
.证明：当
时，
.
.证明：当时，.
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9 . 求所有的函数
，满足
，且对于所有整数
，有
.
，满足，且对于所有整数，有.
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10 . 已知n个非负实数
和为1．求证：
．
和为1．求证：．
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