证明：
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且
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（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题9 发生函数 微点3 发生函数与组合恒等式的证明
更新时间：2023-05-24 16:51:34
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【推荐1】设所有满足下列条件的正整数个数为
：（1）小于或等于2012；（2）二进制表示中1的个数比0的个数至少多2.求的各位数字之和.
：（1）小于或等于2012；（2）二进制表示中1的个数比0的个数至少多2.求的各位数字之和.
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中,有一个微型智能机器人（大小不计）只能沿着坐标轴的正方向或负方向行进,且每一步只能行进1个单位长度,例如：该机器人在点
处时,下一步可行进到
、
、
、
这四个点中的任一位置．记该机器人从坐标原点
出发、行进
步后落在
轴上的不同走法的种数为
．
（1）分别求
、
、
的值；
（2）求的表达式．
中,有一个微型智能机器人（大小不计）只能沿着坐标轴的正方向或负方向行进,且每一步只能行进1个单位长度,例如：该机器人在点处时,下一步可行进到、、、这四个点中的任一位置．记该机器人从坐标原点出发、行进步后落在轴上的不同走法的种数为．（1）分别求
、、的值；（2）求
的表达式．
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【推荐1】圆周上分布着2014个点,将其任意染成红、黄两色.若从某一点开始,依任一方向绕圆周运动到任一位置,所经过的点(含自身)红点个数恒大于黄点个数,则称该点为“优点”.为确保圆周上至少有一个优点,求圆周上黄点个数的最大值.
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个实数
；
满足条件
（1）
；
（2）
，
；
（3）
，
.
求证：
.
个实数；满足条件（1）
；（2）
，；（3）
，.求证：
.
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