1 . 如图，是的直径，是的内接三角形，若，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，线段、交于点，在的延长线上任取一点，得凸四边形，求证：、、的外接圆三圆共点．

4 . 如图，、交于、两点，由点作的弦，联结交于点．求证：的充要条件是经过的圆心．

5 . 如图，过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线，切点为A、B，所作割线与圆交于C、D两点，C在P、D之间，在弦CD上取一点Q，使得∠DAQ=∠PBC，证明：QP平分∠AQB.

6 . 如图，为锐角的垂心，在线段上任取一点，延长到点，使，作⊥于点，⊥于点，为线段的中点，、分别为的外接圆圆心、的外接圆圆心，与的另一交点为.

证明：（1）、、、四点共圆；
（2）、、、四点共圆．

7 . 如图，设D为锐角△ABC内部的一个点，使得，且.求的值.

8 . 如图,在五边形 中,已知, ,,为的中点, 为的外心,且.延长至点,使得.证明:

(1) ;
(2)

9 . 如图，正的边长为5，延长BA至点P，使得． D为线段BC上一点（包括端点），直线AD与的外接圆交于E、F两点，其中，．

（1）设，试将表示为关于x的函数；
（2）求的最小值．