1 . 设
的重心为
，
，
，
的延长线分别交三边
，
，
于
，
，
，交的外接圆于
，
，
.求证：
.
的重心为，，，的延长线分别交三边，，于，，，交的外接圆于，，.求证：.
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2 . 已知锐角三角形
的外接圆半径是
，点，，分别在边，，上．求证：
，
，
是的三条高的充要条件是
，式中
是的面积．
的外接圆半径是，点，，分别在边，，上．求证：，，是的三条高的充要条件是，式中是的面积．
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