1 . 已知素数
，
满足
.证明：存在正整数
使得
的十进制表示的各位数字之和是2或3.
，满足.证明：存在正整数使得的十进制表示的各位数字之和是2或3.
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2 . 已知数列
满足
，
.
（1）证明：为正整数数列；
（2）是否存在
，使得
？并说明理由.
满足，.（1）证明：
为正整数数列；（2）是否存在
，使得？并说明理由.
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