1 . 设二次函数满足f（－1）=0，对于任意的实数x都有，并且当x∈（0，2）时，.
（1）求f（1）的值；
（2）求证：a＞0，c＞0；
（3）当x∈（－1，1）时，函数g（x）=f（x）－mx，m∈R是单调的，求m的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）若，且在上单调递减，求的取值范围；
（2）若，且在区间恒成立，求的取值范围；
（3）当，时，求证：在区间至少存在一个，使得.