名校
解题方法
1 . 我们学过二维的平面向量，其坐标为
，那么对于
维向量，其坐标为
.设维向量的所有向量组成集合
.当
时，称为
的“特征向量”，如
的“特征向量”有
，
，
，
.设
和
为的“特征向量”， 定义
.
（1）若
，
，且
，
，计算
，
的值；
（2）设
且
中向量均为
的“特征向量”，且满足：
，
，当
时，为奇数；当
时，为偶数.求集合中元素个数的最大值；
（3）设
，且中向量均为的“特征向量”，且满足：，，且时，
.写出一个集合，使其元素最多，并说明理由.
，那么对于维向量，其坐标为.设维向量的所有向量组成集合.当时，称为的“特征向量”，如的“特征向量”有，，，.设和为的“特征向量”， 定义.（1）若
，，且，，计算，的值；（2）设
且中向量均为的“特征向量”，且满足：，，当时，为奇数；当时，为偶数.求集合中元素个数的最大值；（3）设
，且中向量均为的“特征向量”，且满足：，，且时，.写出一个集合，使其元素最多，并说明理由.
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2021-09-06更新
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1089次组卷
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4卷引用：北京市一零一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
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2 . 已知集合
，
，
，用
表示集合
中元素的个数.①若
，则
___________ ；②若
(
，
为常数)，则___________ .
，，，用表示集合中元素的个数.①若，则(，为常数)，则
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3 . 已知集合
，
，则集合
中元素的个数为（ ）
，，则集合中元素的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-01-21更新
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306次组卷
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4卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021届高三1月期末模拟统一练习数学试题
