容斥原理的应用练习题及答案-2021年北京高中数学-组卷网

21-22高一上·北京·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

判断集合的子集（真子集）的个数容斥原理的应用集合新定义

名校

1 . 对于任何给定集合S，用

表示集合S的元素个数，用

表示集合S的子集个数.已知集合A，B，C满足下列两个条件：①

，②

，求

的最小值.

2021-11-20更新 | 724次组卷 | 1卷引用：北京市十一学校2021-2022学年高一上学期第1学段数学III课程教与学诊断试题

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21-22高一上·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

容斥原理的应用

名校

2 . 某班共38人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，16人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为______.

2021-11-19更新 | 188次组卷 | 1卷引用：北京市中关村中学2021-2022学年高一上学期期中阶段学情调研数学试题

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15-16高一上·湖北孝感·期中

单选题 | 容易(0.94) |

容斥原理的应用利用Venn图求集合

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

3 . 2020年书生中学高中学生运动会，某班62各学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为（）

A．7

B．8

C．10

D．12

2021-10-21更新 | 898次组卷 | 24卷引用：北京市八一学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

容斥原理的应用

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

4 . 某班45名学生参加“3·12”植树节活动，每位学生都参加除草､植树两项劳动.依据劳动表现，评定为“优秀”､“合格”2个等级，结果如下表：

等级项目	优秀	合格	合计
除草	30	15	45
植树	20	25	45

若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人，则在两个项目中都“优秀”的人数最多为_________

2021-08-18更新 | 557次组卷 | 3卷引用：北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题

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20-21高二下·北京朝阳·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

容斥原理的应用

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

5 . 某单位工会组织75名会员观看《光荣与梦想》､《觉醒年代》､《跨过鸭绿江》三部建党百年优秀电视，对这三部剧的观看情况统计如下：

观看情况	观看人数
只看过《光荣与梦想》	12
只看过《觉醒年代》	11
只看过《跨过鸭绿江》	8
只看过《光荣与梦想》和《觉醒年代》	7
只看过《光荣与梦想》和《跨过鸭绿江》	4
只看过《觉醒年代》和《跨过鸭绿江》	5
同时看过《光荣与梦想》､《觉醒年代》和《跨过鸭绿江》	21