名校
解题方法
1 . 设函数的定义域为,其中常数.若存在常数,使得对任意的,都有,则称函数具有性质.
(1)当时,判断函数和是否具有性质?(结论不要求证明)
(2)若,函数具有性质,且当时,,求不等式的解集;
(3)已知函数具有性质,,且的图像是轴对称图形.若在上有最大值,且存在使得,求证:其对应的.
(1)当时,判断函数和是否具有性质?(结论不要求证明)
(2)若,函数具有性质,且当时,,求不等式的解集;
(3)已知函数具有性质,,且的图像是轴对称图形.若在上有最大值,且存在使得,求证:其对应的.
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2022-07-09更新
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538次组卷
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2卷引用:北京市西城区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知,函数.
(1)当,请直接写出函数的单调递增区间和最小值(不需要证明);
(2)记在区间上的最小值为,求的表达式;
(3)对(2)中的,当,恒有成立,求实数的取值范围.
(1)当,请直接写出函数的单调递增区间和最小值(不需要证明);
(2)记在区间上的最小值为,求的表达式;
(3)对(2)中的,当,恒有成立,求实数的取值范围.
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2022-06-23更新
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3368次组卷
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8卷引用:浙江省台州市玉环中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
2010·河北秦皇岛·一模
解题方法
3 . 设n为正整数,规定: (其中n个f),已知.
(1)解不等式;
(2)设集合,对任意,证明:;
(3)求的值;
(4)(理)若集合,证明:B中至少包含8个元素.
(1)解不等式;
(2)设集合,对任意,证明:;
(3)求的值;
(4)(理)若集合,证明:B中至少包含8个元素.
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