名校
1 . 设数列
的前
项和为
.若对任意正整数，总存在正整数
，使得
，则称是“
数列”.
(1)若数列的前n项和
，证明：是“数列”；
(2)设是等差数列，其首项
，公差
.若是“数列”，求
的值；
的前项和为.若对任意正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.(1)若数列
的前n项和，证明：是“数列”；(2)设
是等差数列，其首项，公差.若是“数列”，求的值；
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2022-01-02更新
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603次组卷
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5卷引用：贵州省六盘水市外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省六盘水市外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省滁州中学2020-2021学年高三上学期10月综合能力测试文科数学试题【全国百强校】北京东城区北京二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题上海市格致中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）解密08 等差、等比数列（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
解题方法
2 . 已知数列
的前项和为，且
．
(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式．
(2)设数列
的前项和为
，证明：
．
的前项和为，且．(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式．(2)设数列
的前项和为，证明：．
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解题方法
3 . 已知数列
的前项和为，且数列
是首项为5，公差为
的等差数列．
（1）求的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和，并证明
．
的前项和为，且数列是首项为5，公差为的等差数列．（1）求
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和，并证明．
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和满足
，且
．
（1）计算
，猜想数列的通项公式并加以证明；
（2）设
，求数列
的前n项和．
的前n项和满足，且．（1）计算
，猜想数列的通项公式并加以证明；（2）设
，求数列的前n项和．
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