1 . 已知为所在平面外一点，是中点，是上一点．若平面，则的值为_________________．

2 . 如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若四边形EFGH为平行四边形.

(1)求证：平面；
(2)若，，求四边形周长的取值范围.

3 . A是所在平面外一点，M是的重心，N是的中线AF上的点，并且平面BCD，当时，_________．

   

4 . 如图，是棱长为1正方体的棱上的一点，且平面，O为的中点，则与的位置关系为_______；线段的长度为_________.

   

5 . 在正方体中，点P为线段上的动点，M，N分别为棱的中点，若平面，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，交于点，为中点，在上，，平面，求的值.

7 . 已知正方体，点E为中点，直线交平面于点F．求证：点F为中点．

8 . 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时， __________.

9 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，是上的点．若平面，求的值；

10 . 如图1，在等边中，点D，E分别为边AB，AC上的动点且满足，记.将△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，连接MB，MC得到图2，点N为MC的中点．

(1)当EN∥平面MBD时，求λ的值；
(2)试探究：随着λ值的变化，二面角B­MD­E的大小是否改变？如果改变，请说明理由；如果不改变，请求出二面角的正弦值大小．