1 . 如图，四边形是圆柱的轴截面，是母线，点D在线段BC上，直线//平面.

(1)记三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，证明：；
(2)若，，直线到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进，企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人，更需要努力培育工人们执着专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神，这是传承工艺、革新技术的重要基石．如图所示的一块木料中，是正方形，平面，，点，是，的中点．

(1)若要经过点和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面周长；
(2)若要经过点B，E，F将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由．

3 . 已知圆锥的轴截面为等边三角形，都是底面圆的直径，弧的长度是弧长度的，母线上有两点，平面．

(1)求；
(2)求与平面所成角的正弦值；
(3)若底面圆的半径为1，求点到平面的距离．

4 . 如图所示，是圆锥的一部分(A为圆锥的顶点)，是底面圆的圆心，，是弧上一动点（不与、重合），满足．是的中点，．

(1)若平面，求的值；
(2)若四棱锥的体积大于，求三棱锥体积的取值范围．

5 . 如图，平面四边形，其中．将沿折起，使P在面上的投影即为在线段上，且，为中点，过作平面，使平行于平面，且平面与直线分别交于D、E，与交于G．

（1）求的值；
（2）求多面体的体积．