1 . 双曲线的左、右焦点分别为、，直线过且与双曲线交于、两点．
（1）若的倾斜角为，，是等腰直角三角形，求双曲线的标准方程；
（2），，若的斜率存在，且，求的斜率；
（3）证明：点到已知双曲线的两条渐近线的距离的乘积为定值是该点在已知双曲线上的必要非充分条件．