双曲线中向量点乘问题练习题及答案-河北高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二上·河北承德·阶段练习

解答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中向量点乘问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 已知双曲线C：

经过点

，其中一条渐近线为

，O为坐标原点．
(1)求C的标准方程；
(2)过C的右焦点F，且在

轴上的截距为

的直线

，交

于P，Q两点，求

的值．

2023-12-15更新 | 257次组卷 | 1卷引用：河北省承德市重点高中联谊校2023-2024学年高二年级12月联考数学试题

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20-21高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线中x、y的范围求范围或最值双曲线中向量点乘问题

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知双曲线

，

，O为坐标原点，M为双曲线上任意一点，则

的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-26更新 | 515次组卷 | 5卷引用：河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·福建泉州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中向量点乘问题双曲线中向量点乘问题

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知椭圆

，双曲线

．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，下列结论正确的是（）

A．椭圆的离心率	B．双曲线的离心率
C．椭圆上不存在点使得	D．双曲线上存在点使得

2020-03-17更新 | 1117次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题

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2011高三·河北·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中向量点乘问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程面积问题

4 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为

，且过点

．点M(3，m)在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：

；
(3)求△F₁MF₂的面积．

2020-01-21更新 | 1100次组卷 | 20卷引用：2014-2015学年河北省故城县高级中学高二12月月考数学试卷

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