2 . 某工厂在疫情形势好转的情况下，复工后的前5个月的利润情况如下表所示：

	第1个月	第2个月	第3个月	第4个月	第5个月
利润（单位：万元）	1	11	27	51	80

设第i个月的利润为y万元．
(1)根据表中数据，求y关于i的方程（，的值要求保留小数点后四位有效数字）；
(2)根据已知数据求得回归方程后，为验证该方程的可靠性，可用一个新数据加以验证，方法如下：先计算新数据对应的残差，再计算，若，则说明该方程是可靠的，否则说明不可靠．现已知该厂第6个月的利润为120万元，是判断(1)中求得的回归方程是否可靠，说明你的理由．
参考数据：，取．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

4 . 在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班级平均分的差叫某科偏差.班主任为了了解学生的偏科情况，从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本，对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下：

学生序号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学偏差x	20	15	13	3	2	-5	-10	-18
物理偏差y	6.5	3.5	3.5	1.5	0.5	-0.5	-2.5	-3.5

根据表格中的数据，得出y关于x的回归直线方程为，这次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为92分，则可以预测数学成绩为126分的同学的物理成绩为（       ）

A．122.5分	B．120分
C．96分	D．94分

5 . 为推进北方地区冬季清洁取暖，国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策，从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加，下面条形图（图1）反映了某省2020年1~7月份煤改气、煤改电的用户数量（单位：万户）.

（1）在给定坐标系（图2）中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图，并用相关系数说明y与t之间具有线性相关性；
（2）建立y关于t的回归直线方程（系数精确到0.01），并预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据：，，，，.

6 . 某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本y（元）与生产的产品数量x（千件）有关，经统计得到如下数据：

x	1	2	3	4	5	6	7	8
y	112	61	44.5	35	30.5	28	25	24

根据以上数据，绘制了如下散点图.

参考数据：（其中）

183.4	0.34	0.115	1.53	360	22385.5

（1）观察散点图判断，与哪一个适宜作为非原料成本y与生产的产品数量x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）试预测生产该产品10千件时，每件产品的非原料成本为多少元？

7 . 近年来，随着猪肉价格的上涨，作为饲料原材料之一的玉米，价格也出现了波动.为保证玉米销售市场稳定，相关部门某年9月份开始采取宏观调控措施.该部门调查研究发现，这一年某地各月份玉米的销售均价（元/千克）走势如图所示：

（1）该部门发现，3月到7月，各月份玉米销售均价y（元/千克）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归直线方程（系数精确到0.001），若不调控，依据相关关系预测12月份玉米的销售均价；
（2）该部门在这一年的12个月份中，随机抽取3个月份的数据进行样本分析，若关注所抽3个月份的所属季度，所属季度的个数为X，求X的分布列和数学期望.
参考数据：，，，.

8 . 在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度x（单位：℃）与反应结果y之间的关系如下表所示：

x	1	2	3	4	5
y	3	5	7	10	11

（1）求化学反应的结果y对温度x的回归直线方程；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到8℃时反应结果为多少.

9 . 已知某产品连续4个月的广告费（千元）与销售额（万元）（，2，3，4），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：①，；②广告费x和销售额y之间具有较强的线性相关关系；③回归系数.则广告费平均值为______千元，当广告费为6千元时，则可预测销售额为______万元.

10 . 某电器企业统计了近年的年利润额（千万元）与投入的年广告费用（十万元）的相关数据，散点图如图，对数据作出如下处理：令，，得到相关数据如表所示：

	15	15

（1）从①；②；③三个函数中选择一个作为年广告费用和年利润额的回归类型，判断哪个类型符合，不必说明理由；
（2）根据（1）中选择的回归类型，求出与的回归方程；
（3）预计要使年利润额突破亿，下一年应至少投入多少广告费用？结果保留到万元
参考数据：，
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为