名校
1 . 集合是由个正整数组成的集合,如果任意去掉其中一个元素之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合为“可分集合”.
(1)判断集合、是否为“可分集合”(不用说明理由);
(2)求证:五个元素的集合一定不是“可分集合”;
(3)若集合是“可分集合”,证明是奇数.
(1)判断集合、是否为“可分集合”(不用说明理由);
(2)求证:五个元素的集合一定不是“可分集合”;
(3)若集合是“可分集合”,证明是奇数.
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2 . 已知由实数构成的集合满足条件:若,则且,则集合中至少有几个元素?证明你的结论.
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名校
3 . 已知A,B为集合,定义,则下列命题中为真的有( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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2021-08-25更新
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1203次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市吴中区2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知n为不小于3的正整数,记对于中的两个元素,,定义为,,…,中的最小值.
(Ⅰ)当时,,,,求的值;
(Ⅱ)若,为中的两个元素,且,求实数b的所有可能取值构成的集合.
(Ⅲ)若,且对于任意的,均有,求L的最小值.
(Ⅰ)当时,,,,求的值;
(Ⅱ)若,为中的两个元素,且,求实数b的所有可能取值构成的集合.
(Ⅲ)若,且对于任意的,均有,求L的最小值.
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2021-04-11更新
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315次组卷
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2卷引用:北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 若一个集合是另一个集合的子集,则称这两个集合构成“全食”;若两个集合有公共元素但不互为对方的子集,则称两个集合构成“偏食”.已知集合和集合,若集合A,B构成“偏食”,则实数t的取值范围为____________ .
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2020高一·上海·专题练习
名校
6 . 已知全集,定义且,若,则_______ .
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7 . 设,都是集合的子集,如果叫做集合的长度,则下列说法正确的是( )
A.集合的长度为 |
B.集合的长度为 |
C.集合的长度最小值为 |
D.集合的长度最大值为 |
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8 . 定义集合运算:,设,,则集合的子集的个数为______ .
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名校
9 . (1)定义一种新的集合运算:.若集合,,设按运算:求集合.
(2)设不等式的解集为N,若是的必要条件,求的取值范围.
(2)设不等式的解集为N,若是的必要条件,求的取值范围.
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2020-10-23更新
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379次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
10 . 设集合,集合,若B中恰有4个元素.且定义,则中元素的个数是________ 个.
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