解题方法
1 . 已知向量
，
是平面
内的一组基向量，
为内的定点，对于内任意一点，当
时，称有序实数对
为点的广义坐标.若点
，
的广义坐标分别为
，
，则“
"是“
”的（ ）
，是平面内的一组基向量，为内的定点，对于内任意一点，当时，称有序实数对为点的广义坐标.若点，的广义坐标分别为，，则“"是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 对于
个向量
，若存在个不全为0的示数
，使得：
成立；则称向量是线性相关的，按此规定，能使向量
，
，
线性相关的实数
，则
的值为（ ）
个向量，若存在个不全为0的示数，使得：成立；则称向量是线性相关的，按此规定，能使向量，，线性相关的实数，则的值为（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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3 . 设非零向量
，
，规定：
，点
分别是椭圆
：
的上顶点和右顶点，且
，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线
交于不同两点
，又点
，当
时，求实数
的取值范围.
，，规定：，点分别是椭圆：的上顶点和右顶点，且，离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
与直线交于不同两点，又点，当时，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 设非零向量
，
，规定：
，
是椭圆：的左、右焦点，点分别是其上顶点、右顶点，且
，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过焦点
的直线交椭圆于点
，求
的取值范围.
，，规定：，是椭圆：的左、右焦点，点分别是其上顶点、右顶点，且，离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）过焦点
的直线交椭圆于点，求的取值范围.
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12-13高一下·辽宁沈阳·期中
5 . 如图，在平面斜坐标系
中，，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若
（其中
，
分别是
轴，
轴同方向的单位向量），则P点和向量
的斜坐标为(x，y)．给出以下结论：
若
，P(2,－1)，则
；
若
，
，则
；
若
，
，则
；
若
，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为
．
其中所有正确的结论的序号是_________ ．
中，，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若（其中，分别是轴，轴同方向的单位向量），则P点和向量的斜坐标为(x，y)．给出以下结论：
若，P(2,－1)，则；若，，则；若，，则；若，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为．其中所有正确的结论的序号是
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2011·河北唐山·二模
名校
6 . 设
定义一种向量积：
．已知
，
，点
在
的图象上运动，点Q在
的图象上运动，且满足
(其中O为坐标原点)，则的最大值A及最小正周期T分别为( )
定义一种向量积：．已知， ，点 在的图象上运动，点Q在的图象上运动，且满足 (其中O为坐标原点)，则的最大值A及最小正周期T分别为( )| A．2，π | B．2,4π |
C． ，4π | D．，π |
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2016-11-30更新
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854次组卷
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9卷引用：2016届四川成都七中、嘉祥外国语高三二模理科数学试卷
2016届四川成都七中、嘉祥外国语高三二模理科数学试卷（已下线）2011届河北省唐山一中高三第二次调研考试数学理卷（已下线）2011届广东省高三高考全真模拟试卷数学理卷二（已下线）新课标高三数学平面向量专项训练（河北）（已下线）2012-2013学年陕西省长安一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015届湖南省长沙市雅礼中学高三4月月考理科数学试卷陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期中文科数学试题（已下线）【练】专题四 与平面向量有关的新定义问题（压轴大全）
