名校
1 . 画法几何学的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为.若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-11-18更新
|
778次组卷
|
6卷引用:重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:过圆:上任意一点作双曲线:的两条切线,这两条切线互相垂直,我们通常把这个圆称作双曲线的蒙日圆.过双曲线:的蒙日圆上一点作的两条切线,与该蒙日圆分别交于,两点,若,则的周长为________ .
您最近一年使用:0次
2023-10-15更新
|
460次组卷
|
4卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 2022年卡塔尔世界杯会徽正视图近似伯努利双纽线.伯努利双纽线最早于 1694 年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.定义在平面直角坐标系中,把到定点,距离之积等于的点的轨迹称为双纽线,已知点是时的双纽线上一点,下列说法正确的是( )
A.双纽线是中心对称图形 |
B. |
C.双纽线上满足的点有2个 |
D.的最大值为 |
您最近一年使用:0次
4 . 数学美的表现形式多种多样,我们称离心率(其中)的椭圆为黄金椭圆,现有一个黄金椭圆方程为,若以原点为圆心,短轴长为直径作为黄金椭圆上除顶点外任意一点,过作的两条切线,切点分别为,直线与轴分别交于两点,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-08-22更新
|
2467次组卷
|
17卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期阶段检测数学试题(九)重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷江苏省七校(基地学校)联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题04(新高考地区专用)广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)圆锥曲线新定义(已下线)情境7 创新定义命题
5 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为,现有椭圆的蒙日圆上一个动点,过点作椭圆的两条切线,与该蒙日圆分别交于两点,若面积的最大值为34,则椭圆的长轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-11-19更新
|
1325次组卷
|
6卷引用:重庆市第八中学校2023届高三上学期适应性月考(三)数学试题
6 . 1675年法国天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现了一种特殊的曲线 -- 卡西尼卵形线,卡西尼卵形线是平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹.已知在平面直角坐标系xOy中,M( - 3,0),N(3,0),动点P满足|PM|·|PN| = 12,其轨迹为一条连续的封闭曲线C.则下列结论正确的是( )
A.曲线C关于y轴对称 | B.曲线C与x轴交点为 |
C.△PMN面积的最大值为6 | D.|OP|的取值范围是 |
您最近一年使用:0次
2022-11-11更新
|
750次组卷
|
3卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 定义:若点(x0,y0),(x0’,y0’)在椭圆M:(a > b > 0)上,并满足,则称这两点是关于M的一对共轭点,或称点(x0,y0)关于M的一个共轭点为(x0’,y0’).已知点A(2,1)在椭圆M:上,O是坐标原点.
(1)求点A关于M的所有共轭点的坐标:
(2)设点P,Q在M上,且∥,求点A关于M的所有共轭点和点P,Q所围成封闭图形面积的最大值.
(1)求点A关于M的所有共轭点的坐标:
(2)设点P,Q在M上,且∥,求点A关于M的所有共轭点和点P,Q所围成封闭图形面积的最大值.
您最近一年使用:0次
8 . 阿基米德(公元前287年~公元前212年)是古希腊伟大的物理学家,数学家和天文学家,并享有“数学之神”的称号.他研究抛物线的求积法,得出了著名的阿基米德定理.在该定理中,抛物线的弦与过弦的端点的两切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形”.若抛物线上任意两点处的切线交于点,则为“阿基米德三角形”,且当线段经过抛物线的焦点时,具有以下特征:(1)点必在抛物线的准线上;(2);(3).若经过抛物线的焦点的一条弦为,“阿基米德三角形”为,且点在直线上,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-01-22更新
|
798次组卷
|
4卷引用:重庆市七校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 卵形曲线也叫卵形线,是常见曲线的一种,分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线.卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫做焦点)距离之积等于常数的点的轨迹.设焦点是平面内两个定点,(是定长),特别地,当时的卡西尼卵形线又称为伯努利双纽线,某同学通过类比椭圆与双曲线的研究方法,对伯努利双纽线进行了相关性质的探究,得到下列结论,其中正确的是( )
A.曲线过原点 |
B.关于原点中心对称且关于坐标轴成轴对称 |
C.方程为 |
D.曲线上任意点,, |
您最近一年使用:0次
2021-11-17更新
|
1073次组卷
|
4卷引用:重庆市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 定义:以双曲线的实轴为虚轴,虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线.以下关于共轭双曲线的结论正确的是( )
A.与共轭的双曲线是 |
B.互为共轭的双曲线渐近线不相同 |
C.互为共轭的双曲线的离心率为、则 |
D.互为共轭的双曲线的个焦点在同一圆上 |
您最近一年使用:0次
2021-08-02更新
|
1403次组卷
|
11卷引用:重庆市第八中学校2023届高三上学期入学考试数学试题
重庆市第八中学校2023届高三上学期入学考试数学试题广东省江门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题第三章 (综合培优)圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 双曲线方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)高考新题型-圆锥曲线广西壮族自治区桂林市灵川县广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)广东省深圳市中学究投资有限公司2021-2022学年高二上学期期中数学试题