名校
1 . 定义:若直线将多边形分为两部分,且使得多边形在两侧的顶点到直线的距离之和相等,则称为多边形的一条“等线”.已知双曲线(a,b为常数)和其左右焦点,P为C上的一动点,过P作C的切线分别交两条渐近线于点A,B,已知四边形与三角形有相同的“等线”.则对于下列四个结论:
①;
②等线必过多边形的重心;
③始终与相切;
④的斜率为定值且与a,b有关.
其中所有正确结论的编号是( )
①;
②等线必过多边形的重心;
③始终与相切;
④的斜率为定值且与a,b有关.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①② | B.①④ | C.②③④ | D.①②③ |
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2023-08-25更新
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897次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题
四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为,现有椭圆的蒙日圆上一个动点,过点作椭圆的两条切线,与该蒙日圆分别交于两点,若面积的最大值为34,则椭圆的长轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-19更新
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1315次组卷
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6卷引用:四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题
3 . 某数学爱好者以函数图像组合如图“爱心”献给在抗疫一线的白衣天使,向他们表达崇高的敬意!爱心轮廓是由曲线与构成,若a,,c依次成等比数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-03更新
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884次组卷
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5卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(理科)数学试题
名校
解题方法
4 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小一个圆时,我们得到一个椭圆,椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积,已知椭圆的面积为,两个焦点分别为,点P为椭圆C的上顶点.直线与椭圆C交于A,B两点,若的斜率之积为,则椭圆C的长轴长为( )
A.3 | B.6 | C. | D. |
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2022-05-20更新
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1998次组卷
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7卷引用:四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学(文科)试题
四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学(文科)试题河北省唐山市2022届高三三模数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学(文科)试题 (已下线)专题5 阿基米德(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-1(已下线)圆锥曲线新定义新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 定义:由椭圆的两个焦点和短轴的一个端点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”.若两个椭圆的“特征三角形”是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,并将“特征三角形”的相似比称为椭圆的相似比.已知椭圆,椭圆与是“相似椭圆”,已知椭圆的短半轴长为.
(1)写出椭圆的方程(用表示);
(2)若椭圆的焦点在轴上,且上存在两点,关于直线对称,求实数的取值范围.
(1)写出椭圆的方程(用表示);
(2)若椭圆的焦点在轴上,且上存在两点,关于直线对称,求实数的取值范围.
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2021-05-21更新
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588次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市南山中学2021届高三高考适应性考试(二)数学(文)试题
名校
6 . 函数图象上不同两点,,,处的切线的斜率分别是,,规定叫曲线在点与点之间的“弯曲度”,给出以下命题:
(1)函数图象上两点、的横坐标分别为1,2,则;
(2)存在这样的函数,图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数;
(3)设点、是抛物线,上不同的两点,则;
(4)设曲线上不同两点,,,,且,若恒成立,则实数的取值范围是;
以上正确命题的序号为__ (写出所有正确的)
(1)函数图象上两点、的横坐标分别为1,2,则;
(2)存在这样的函数,图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数;
(3)设点、是抛物线,上不同的两点,则;
(4)设曲线上不同两点,,,,且,若恒成立,则实数的取值范围是;
以上正确命题的序号为
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2020-02-08更新
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506次组卷
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13卷引用:四川省树德中学2018届高三12月月考数学(文)试题
四川省树德中学2018届高三12月月考数学(文)试题2015届山东省日照市高三校际联合检测(二模)理科数学试卷2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学(文)试卷四川省双流中学2016-2017学年高二下学期6月月考数学试题河北省衡水中学2018届高三上学期二调考试数学(理)试题陕西省西安市长安区第五中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题1青海省西宁市湟川中学2019届高三上学期第三次月考数学试题2019年青海省西宁市城西区青海湟川中学高三上学期6月月考数学试题北京市东城区第五中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题2019届百师联盟全国高三冲刺考(四)全国 II 卷理科数学试卷(已下线)专题05 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练
真题
7 . 在平面直角坐标系中,当不是原点时,定义的“伴随点”为,当P是原点时,定义“伴随点”为它自身,现有下列命题:
①若点A的“伴随点”是点,则点的“伴随点”是点.
②单元圆上的“伴随点”还在单位圆上.
③若两点关于x轴对称,则他们的“伴随点”关于y轴对称
④若三点在同一条直线上,则他们的“伴随点”一定共线.
其中的真命题是 .
①若点A的“伴随点”是点,则点的“伴随点”是点.
②单元圆上的“伴随点”还在单位圆上.
③若两点关于x轴对称,则他们的“伴随点”关于y轴对称
④若三点在同一条直线上,则他们的“伴随点”一定共线.
其中的真命题是 .
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2016-12-04更新
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804次组卷
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8卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷参考版)(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(七)(已下线)考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题42 圆锥曲线中的对称问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题16 解析几何填空题(文科)-12016-2017年河北武邑中学高二文周考12.11数学试卷
8 . 若以曲线上任一点为切点作切线,曲线上总存在异于M的点,以点N为切点作切线,且,则称曲线具有“可平行性”.现有下列命题:
①函数的图象具有“可平行性”;
②定义在的奇函数的图象都具有“可平行性”;
③三次函数具有“可平行性”,且对应的两切点,的坐标满足;
④要使得分段函数的图象具有“可平行性”,当且仅当实数.
其中的真命题是_______________.(写出所有真命题的序号)
①函数的图象具有“可平行性”;
②定义在的奇函数的图象都具有“可平行性”;
③三次函数具有“可平行性”,且对应的两切点,的坐标满足;
④要使得分段函数的图象具有“可平行性”,当且仅当实数.
其中的真命题是_______________.(写出所有真命题的序号)
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2016-12-03更新
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627次组卷
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2卷引用:2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟理科数学试卷