23-24高三上·四川成都·开学考试
名校
1 . 定义:若直线将多边形分为两部分,且使得多边形在两侧的顶点到直线的距离之和相等,则称为多边形的一条“等线”.已知双曲线(a,b为常数)和其左右焦点,P为C上的一动点,过P作C的切线分别交两条渐近线于点A,B,已知四边形与三角形有相同的“等线”.则对于下列四个结论:
①;
②等线必过多边形的重心;
③始终与相切;
④的斜率为定值且与a,b有关.
其中所有正确结论的编号是( )
①;
②等线必过多边形的重心;
③始终与相切;
④的斜率为定值且与a,b有关.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①② | B.①④ | C.②③④ | D.①②③ |
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2023-08-25更新
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897次组卷
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4卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题
22-23高二下·湖南益阳·期末
解题方法
2 . 若椭圆上存在点,使得到椭圆两个焦点的距离之比为,则称该椭圆为“倍径椭圆”.则“倍径椭圆”的离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-02更新
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743次组卷
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6卷引用:第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(1)
(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(1)(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(1)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
22-23高二下·福建福州·期中
名校
解题方法
3 . 椭圆中,点为椭圆的右焦点,点A为椭圆的左顶点,点B为椭圆的短轴上的顶点,若,此椭圆称为“黄金椭圆”,“黄金椭圆”的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-17更新
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997次组卷
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3卷引用:第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(3)
(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(3)福建省福州市四校联盟(永泰城关中学、长乐高级中学、连江文笔中学、元洪中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
21-22高二上·江苏扬州·期中
名校
解题方法
4 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究发现了黄金分割数,简称黄金数.离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线.若双曲线是黄金双曲线,则a=( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-02更新
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406次组卷
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12卷引用:模块三 专题11 双曲线 B能力卷
(已下线)模块三 专题11 双曲线 B能力卷(已下线)模块三 专题14 双曲线 B能力卷(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题24 毕达哥拉斯(已下线)【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯(以毕达哥拉斯(定理)为背景的高中数学考题题组训练)四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文科)试卷 广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程(11月期中)考试数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题
2023·内蒙古呼和浩特·二模
名校
解题方法
5 . 2021年3月30日,小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新logo(如图所示),设计师的灵感来源于曲线:.当,,时,下列关于曲线的判断正确的有________ .
①曲线关于轴和轴对称
②曲线所围成的封闭图形的面积小于8
③曲线上的点到原点的距离的最大值为
④设,直线交曲线于、两点,则的周长小于8
①曲线关于轴和轴对称
②曲线所围成的封闭图形的面积小于8
③曲线上的点到原点的距离的最大值为
④设,直线交曲线于、两点,则的周长小于8
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2023-04-24更新
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830次组卷
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5卷引用:3.1.1 椭圆及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题14解析几何(选填)上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考(5月)数学试题河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学(理)试题
2023·上海奉贤·二模
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:,,.椭圆内部的一点,过点作直线交椭圆于,作直线交椭圆于.、是不同的两点.
(1)若椭圆的离心率是,求的值;
(2)设的面积是,的面积是,若,时,求的值;
(3)若点,满足且,则称点在点的左上方.求证:当时,点在点的左上方.
(1)若椭圆的离心率是,求的值;
(2)设的面积是,的面积是,若,时,求的值;
(3)若点,满足且,则称点在点的左上方.求证:当时,点在点的左上方.
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2023-04-13更新
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1555次组卷
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8卷引用:重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2上海市奉贤区2023届高三二模数学试题上海市静安区市北中学2024届高三上学期12月月考数学试题
7 . 定义: 椭圆 中长度为整数的焦点弦(过焦点的弦)为 “好弦”. 则椭圆中所有 “好弦” 的长度之和为( )
A.162 | B.166 | C.312 | D.364 |
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2023-02-14更新
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351次组卷
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3卷引用:第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题
21-22高二下·湖南衡阳·期末
解题方法
8 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆:的蒙日圆方程为,,分别为椭圆的左、右焦点.离心率为,为蒙日圆上一个动点,过点作椭圆的两条切线,与蒙日圆分别交于P,Q两点,若面积的最大值为36,则椭圆的长轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-10更新
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1244次组卷
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8卷引用:3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)高考新题型-圆锥曲线(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)
19-20高二下·江苏盐城·期末
名校
解题方法
9 . 焦距为2c的椭圆(a>b>0),如果满足“2b=a+c”,则称此椭圆为“等差椭圆”.
(1)如果椭圆(a>b>0)是“等差椭圆”,求的值;
(2)对于焦距为12的“等差椭圆”,点A为椭圆短轴的上顶点,P为椭圆上异于A点的任一点,Q为P关于原点O的对称点(Q也异于A),直线AP、AQ分别与x轴交于M、N两点,判断以线段MN为直径的圆是否过定点?说明理由.
(1)如果椭圆(a>b>0)是“等差椭圆”,求的值;
(2)对于焦距为12的“等差椭圆”,点A为椭圆短轴的上顶点,P为椭圆上异于A点的任一点,Q为P关于原点O的对称点(Q也异于A),直线AP、AQ分别与x轴交于M、N两点,判断以线段MN为直径的圆是否过定点?说明理由.
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2022-05-14更新
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970次组卷
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5卷引用:第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市滨海中学2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题高考新题型-圆锥曲线(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练
21-22高二下·上海浦东新·期中
解题方法
10 . 中国结是一种手工编制工艺品,它有着复杂奇妙的曲线,却可以还原成单纯的二维线条,其中的数字“8”对应着数学曲线中的双纽线.在xOy平面上,把与定点距离之积等于的动点的轨迹称为双纽线.曲线C是当时的双纽线,P是曲线C上的一个动点,则下列是关于曲线C的四个结论,正确的是( ).
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足的P有且只有一个
③曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过4
④若直线与曲线C只有一个交点,则实数k的取值范围为
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足的P有且只有一个
③曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过4
④若直线与曲线C只有一个交点,则实数k的取值范围为
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2022-04-26更新
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643次组卷
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4卷引用:2.5曲线与方程(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)
(已下线)2.5曲线与方程(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题高考新题型-圆锥曲线(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)讲