1 . “蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理,该定理的内容为椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点,必在一个与椭圆同心的圆上.称此圆为该椭圆的“蒙日圆”,该圆由法国数学家加斯帕尔·蒙日最先发现.如图,已知长方形R的四条边均与椭圆相切,则长方形R的面积的最大值为__________ .
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2 . 2022年卡塔尔世界杯会徽(如图)近似伯努利双纽线,定义在平面直角坐标系中,把到定点、距离之积等于的点的轨迹称为双纽线C.已知点是双纽线C上一点,下列说法中正确的是______ .(填上你认为所有正确的序号)
①双纽线C关于原点O中心对称;
②双纽线C上满足的点P只有1个;
③;
④的最大值为.
①双纽线C关于原点O中心对称;
②双纽线C上满足的点P只有1个;
③;
④的最大值为.
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2023-05-20更新
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388次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知曲线的方程为,集合,若对于任意的,都存在,使得成立,则称曲线为曲线.下列方程所表示的曲线中,是曲线的有__________ (写出所有曲线的序号)
①;②;③;④
①;②;③;④
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2020-01-01更新
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516次组卷
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2卷引用:河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题
4 . 如图,将平面直角坐标系中的纵轴绕原点顺时针旋转后,构成一个斜坐标平面.在此斜坐标平面中,点的坐标定义如下:过点作两坐标轴的平分线,分别交两轴于两点,则在轴上表示的数为,在轴上表示的数为.那么以原点为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为___________ .
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2016-12-04更新
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550次组卷
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5卷引用:河北省唐山市海港高级中学2021届高三下学期3月检测数学(理)试题